Giải phương rình lôgarit: log2 (x+5) +log2 (x-2) =3 giải chi tiết giúp em ạ

$\begin{array}{l}
{\log _2}\left( {x + 5} \right) + {\log _2}\left( {x - 2} \right) = 3\left( {DK:x > 2} \right)\\
 \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right)} \right] = 3\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = {2^3}\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) = 8\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 10 = 8\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 18 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 6} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 6(L)\\
x = 3(tm)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow S = \left\{ 3 \right\}
\end{array}$