giúp mik vs 6o dssssssssssssssssssssssss

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Ta có: `\Delta = (m +5)^2 - 4.1.(2m +6)`

`= m^2 +10m + 25 - 4(2m + 6)`

`= m^2 + 10m + 25 - 8m - 24`

`= m^2 + 2m + 1`

`= (m + 1)^2`

Để phương trình có hai nghiệm `x_1;x_2` thì

`\Delta > 0`

`=> (m +1)^2 > 0`

Mà `(m +1)^2 \ge 0 AAx`

`=> (m +1)^2 \ne 0`

`<=> m+1 \ne 0`

`<=> m \ne -1`

Theo hệ thức Vi - ét ta có:

`{(x_1 +x_2 = -(m+5)/1 = -m-5),(x_1 .x_2 = (2m +6)/1 = 2m +6):}`

Khi đó: `x_1^2 +x_2^2 = 35`

`<=> (x_1 +x_2)^2 -2x_1 x_2 = 35`

`<=> (-m -5)^2 - 2(2m +6) = 35`

`<=> m^2 +10m + 25 - 4m - 12 = 35`

`<=> m^2 + 6m +13 - 35= 0`

`<=> m^2 + 6m-22= 0`

`<=>m^2 + 6m + 9 - 31 = 0`

`<=> (m + 3)^2 - 31 = 0`

`<=> (m + 3 + \sqrt{31})(m + 3 - \sqrt{31}) = 0`

`<=> m + 3 + \sqrt{31} = 0` hoặc `m + 3 - \sqrt{31} = 0`

`<=> m = -3 - \sqrt{31}` (thỏa mãn) hoặc `m = -3 + \sqrt{31}` (thỏa mãn)

Vậy `m \in {-3 - \sqrt{31};-3 + \sqrt{31}}`

`\color{black}{\text{duong7109}}`