542
480
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
396
340
$\textit{ Lời giải : }$
` Gọi ` ` DE ` ` ∩ ` ` AC ` ` = ` ` { ` ` N ` ` } `
` BF ` ` ∩ ` ` AC ` ` = ` ` { ` ` M ` ` } `
$\text{ Do E là trung điểm của AB ( gt ) }$
` → ` ` AE ` ` = ` ` EB `
$\text{ và F là trung điểm của CD ( gt ) }$
` → ` ` DF ` ` = ` ` FC `
$\text{ Mà AB = CD ( ABCD là hình bình hành ) }$
` → ` ` AE ` ` = ` ` EB ` ` = ` ` DF ` ` = ` ` FC `
$\text{ Có : AB // CD ( ABCD là hình bình hành ) }$
` → ` $\text{ EB // DF ( E ∈ AB ; F ∈ DC ) }$
$\text{ Xét tứ giác EDFB , có : }$
$\text{ EB = DF ( cmt ) }$
$\text{ EB // DF ( cmt ) }$
` → ` $\text{ EDFB là hình bình hành }$
` → ` $\text{ ED // BF ) }$
$\text{ Xét Δ ABM , có : }$
$\text{ E là trung điểm của AB ( gt ) }$
$\text{ EN // BM ( ED // BF ; N ∈ ED ; M ∈ BF ) }$
` → ` $\text{ N là trung điểm của AM }$
` → ` ` AN ` ` = ` ` NM ` ` ( ` ` 1 ` ` ) `
$\text{ Xét Δ DCN , có : }$
$\text{ F là trung điểm của DC ( gt ) }$
$\text{ DN // FM ( ED // BF ; N ∈ ED ; M ∈ BF ) }$
` → ` $\text{ M là trung điểm của AM }$
` → ` ` MC ` ` = ` ` NM ` ` ( ` ` 2 ` ` ) `
$\text{ Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra AN = MN = MC }$
$\text{ Hay DE và BF chia AC thành ba đoạn }$
$\text{ bằng nhau ( đpcm ) }$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
542
755
480
tớ camon ạ