Giúp mình bài này với

Giải thích các bước giải:

1.Vì $AE, AF$ là phân giác $\hat A$

$\to AO\perp EF, OA$ là phân giác $\widehat{EAF}, AE\perp OE, AF\perp OF$

$\to AO$ là phân giác $\widehat{IAJ}$

Mà $AO\perp IJ$

$\to \Delta AIJ$ cân tại $A$

Ta có: $CE, CD$ là tiếp tuyến của $(O)\to OC$ là phân giác $\widehat{EOD}$

            $BD, BF$ là tiếp tuyến của $(O)\to OB$ là phân giác $\widehat{DOF}$

$\to \widehat{COB}=\widehat{COD}+\widehat{DOB}=\dfrac12\widehat{EOD}+\dfrac12\widehat{DOF}=\dfrac12\widehat{EOF}=\widehat{EOA}=90^o-\widehat{EOI}=\hat I=\widehat{AIJ}$

2.Ta có: $\Delta AIJ$ cân tại $A, AO\perp IJ\to O$ là trung điểm $IJ\to OI=OJ=\dfrac12IJ$

Xét $\Delta OBC,\Delta OCI$ có:

$\widehat{OCB}=\widehat{OCI}$ vì $CO$ là phân giác $\widehat{DCE}$

$\widehat{COB}=\hat I$

$\to \Delta OBC\sim\Delta IOC(g.g)$

Ta có: $\widehat{COB}=\widehat{AIJ}=\widehat{AJI}=\widehat{OJB}$

            $\widehat{OBC}=\widehat{OBJ}$ vì $BO$ là phân giác $\widehat{CBF}$

$\to \Delta OBC\sim\Delta JBO(g.g)$

$\to \Delta IOC\sim\Delta JBO(\sim\Delta OBC)$

$\to \dfrac{IC}{JO}=\dfrac{IO}{JB}$

$\to BJ\cdot CI=OI\cdot OJ=\dfrac12IJ\cdot\dfrac12IJ=\dfrac{IJ^2}4$

3.Kẻ $CG\perp EF, BK\perp EF$

$\to \widehat{CGE}=\widehat{BKF}(=90^o)$

Mà $\widehat{GEC}=\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\widehat{KFB}$

$\to \Delta CGE\sim\Delta BKF(g.g)$

$\to \dfrac{CG}{BK}=\dfrac{CE}{BF}=\dfrac{DC}{DB}$

Ta có: $CG//DH//BK(\perp EF)$

$\to \dfrac{HG}{HK}=\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{CG}{BK}$

Mà $\widehat{CGH}=\widehat{HKB}(=90^o)$

$\to\Delta GCH\sim\Delta KBH(c.g.c)$

$\to\widehat{CHG}=\widehat{BHK}$

$\to 90^o-\widehat{CHG}=90^o-\widehat{BHK}$

$\to\widehat{DHC}=\widehat{DHB}$

$\to HD$ là phân giác $\widehat{CHB}$