Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$-2x^4-6x^3+7x^2-3x+4$

$=(-2x^4+2x^3)-(8x^3-8x^2)-(x^2-x)-(4x-4)$

$=-2x^3(x-1)-8x^2(x-1)-x(x-1)-4(x-1)$

$=-(x-1)(2x^3+8x^2+x+4)$

$=-(x-1)(2x^2(x+4)+(x+4))$

$=-(x-1)(x+4)(2x^2+1)$