Tìm `x,y` biết: `(x^3 + y^3)/6 = (x^3 -2y^3)/4` và `x^6 . y^6 = 64`

Giải thích các bước giải:

`(x^3+y^3)/6=(x^3-2y^3)/4`

`=> 4(x^3+y^3)=6(x^3-2y^3)`

`=> 4x^3 + 4y^3 = 6x^3 - 12y^3`

`=> 16y^3=2x^3`

`=>8y^3=x^3`

`=> (2y)^3=x^3`

`=> 2y = x`

`x^6. y^6=64`

`=> (xy)^2=64`

`=> (xy)^2 = (+-2)^4`

`=> xy = +-2`

`TH1 : xy = 2 ; 2y = x`

`=> 2y^2=2`

`=> y = +-1`

Với `y = 1 => x = 2`

Với `y = -1 =>x = -2`

`TH2: xy = -2 ; 2y = x`

`=> 2y^2 = -2`

`=> y^2 = -1`

`=>` Vô nghiệm

Vậy cặp `(x;y)` thỏa mãn là `: (2;1) ; (-2;-1)`