Tìm số tự nhiên n để 2n+15/n+1 có giá trị là 1 số tự nhiên

Ta có :

$\frac{2n + 15}{ n + 1}$

= $\frac{2n + 2 + 13}{n + 1}$ 

= $\frac{2.(n + 1 )}{n + 1}$  + $\frac{13}{n + 1}$ 

= $2$ + $\frac{13}{n + 1}$ 

Vì $2$  `in`  $N$ nên để $\frac{2n + 15}{ n + 1}$ có giá trị là một số tự nhiên thì $\frac{13}{n + 1}$  `in`  $N$

⇒ $13$ `\vdots` $n+1$ hay $n+1$ `in` $Ư(13)={1 ; 13}$ 

Ta có :

$n+1$ = $1$ ⇒ $n$ = 0

$n + 1 $ = $13$ ⇒ $n$ = 12

Vậy với $n$ ∈ ${0 ; 12 } thì  $\frac{2n + 15}{ n + 1}$ có giá trị là một số tự nhiên

#saohoakhovay

#hoidap247