Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) tại B và C. Gọi H là giao điểm của OA và BC. a, Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b, Chứng minh OA là đường trung trực của BC. c, Kẻ đường kính BD, gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh tứ giác OHCI là hình chữ nhật. d, Gọi M là giao điểm của OI và AC. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.