Cho x + y = 5 , x . y = 6 Tính a) A= x² + y² b) B= ( x - y )² c) C= x³ + y³ d) D= x^4 + y^4

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a,`

Ta có: `x + y = 5`

`=> (x +y)^2 = 5^2`

`=> x^2 + 2xy + y^2 =25`

`=> x^2 + y^2 + 2.6 = 25` (do `xy = 6`)

`=> x^2 + y^2 +12 = 25`

`=> x^2 + y^2 = 25 -12`

`=> A = 13`

Vậy `A = 13`

`b,`

Ta có: `B = (x -y)^2`

`=> B =x^2 - 2xy +y^2`

`=> B = (x^2 + y^2) - 2xy`

`=> B = 13 - 2.6` (do `x^2 + y^2 =13;xy =6`)

`=> B = 13 -12`

`=> B = 1`

Vậy `B =1 `

`c,`

Ta có: `C = x^3 + y^3`

`=> C = (x +y)(x^2 -xy + y^2)`

`=> C = (x +y)[(x^2 + y^2) -xy]`

`=> C = 5.(13 - 6)` (do `x +y =5;x^2 + y^2 =13;xy =6`)

`=> C = 5.7`

`=> C= 35`

Vậy `C = 35`

`d,`

Ta có: `x^2 + y^2 =13` (cmt)

`=> (x^2 + y^2)^2 =13^2`

`=> x^4 + 2x^2 y^2 + y^4 =169`

`=> x^4 + y^4 + 2(xy)^2 = 169`

`=> x^4 + y^4 + 2.6^2 =1 69` (do `xy =6`)

`=> x^4 + y^4 + 2.36 = 169`

`=> x^4 + y^4 + 72 = 169`

`=> x^4 + y^4 = 169 - 72`

`=> D = 97`

Vậy `DD= 97`

`\color{black}{\text{duong7109}}`