giúp mik ikkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

a) Vì $BE$ là phân giác của $\widehat{ABC}$ nên áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{BC}} \Rightarrow \dfrac{x}{{14}} = \dfrac{{20 - x}}{{16}} = \dfrac{{x + 20 - x}}{{14 + 16}} = \dfrac{2}{3}\left( {DTSBN} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{x}{{14}} = \dfrac{2}{3} \Leftrightarrow x = \dfrac{{28}}{3}
\end{array}$

b) Tương tự ta cũng có $PI$ là phân giác góc $MPN$

$\begin{array}{l}
\dfrac{{MI}}{{MP}} = \dfrac{{NI}}{{NP}} \Rightarrow \dfrac{{x - 4,5}}{{10}} = \dfrac{{4,5}}{{12}}\\
 \Rightarrow 12x - 54 = 45 \Leftrightarrow 12x = 99\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{{99}}{{12}}=\dfrac{33}{4}
\end{array}$