Tìm `x` để phân thức `Q=``(x^2+2x+1)/(3x^2+2x-5)` nhận gt dương

`Q = (x^2 + 2x + 1)/(3x^2 + 2x - 5) = ((x + 1)^2)/(3x^2 + 5x - 3x - 5) = ((x + 1)^2)/((3x + 5)(x - 1))`

Để `Q > 0` `=>` `((x + 1)^2)/((3x + 5)(x - 1)) > 0`

  Vì `(x + 1)^2 >= 0 AA x ne -5/3 ; x ne 1` `=>` `(3x + 5)(x - 1) > 0`

   `<=>` $\begin{cases} \left[\begin{matrix} 3x + 5 > 0\\ x - 1 > 0\end{matrix}\right.\\\left[\begin{matrix} 3x + 5 < 0\\ x - 1 < 0\end{matrix}\right. \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} \left[\begin{matrix} x > -5/3\\ x > 1\end{matrix}\right.\\ \left[\begin{matrix} x < -5/3\\ x < 1\end{matrix}\right. \end{cases}$

`<=>` `{(x > 1),(x < -5/3):}`

Kết hợp đk : `x ne -5/3 ; x ne 1`

 `=>` `{(x > 1),(x < -5/3):}`