Giả sử $x_1$`,`$x_2$ là 2 nghiệm của phương trình `x^2-7x+3=0` Tính: `A =|2x_1 - x_2|+|2x_2-x_1|` (Không giải phương trình)

`x^2-7x+3=0`

`a=1;b=-7;c=3`

`=>`$\begin{cases} x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=7\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=3 \end{cases}$

Ta có : `A=|2x_1-x_2|+|2x_2-x_1|`

`A^2=(2x_1-x_2)^2+2(2x_1-x_2)(2x_2-x_1)+(2x_2-x_1)^2`

`A^2=4x_1^2 -4x_1x_2+x_2^2-4x_1^2-4x_2^2+10x_1x_2+4x_2^2 -4x_1x_2 +x_1^2`

`A^2=x_1^2+x_2^2 +2x_1x_2`

`A^2=(x_1+x_2)^2=7^2`

`=>A=7` hoặc `A=-7`

`