cho đường thẳng d có phương trình (2m-1)x+3(m-1)y=4m-2, tìm các giá trị của tham số m để : a, d song song với trục hoành b,d song song với trục tung c,d đi qua gốc tọa độ d, d đi qua điểm A(2;1)

Giải thích các bước giải:

a.Để $(d)$ song song với $Ox$

$\to \begin{cases}2m-1=0\\ 3(m-1)\ne 0\end{cases}$

$\to \begin{cases}m=\dfrac12\\ m\ne 1\end{cases}$

$\to m=\dfrac12$

$\to (2\cdot \dfrac12-1)x+3(\dfrac12-1)y=4\cdot \dfrac12-2$

$\to -\dfrac32y=0$

$\to y=0$ trùng với $Ox$

$\to m=\dfrac12$ loại

$\to$Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề

b.Để $(d)$ song song với trục $Oy$

$\to \begin{cases}2m-1\ne 0\\ 3(m-1)= 0\end{cases}$

$\to \begin{cases}m\ne\dfrac12\\ m= 1\end{cases}$

$\to m=1$

$\to (2\cdot 1-1)x+3(1-1)y=4\cdot 1-2$

$\to x=2$ song song với $Oy$

$\to m=1$ chọn

c.Để $(d)$ đi qua gốc tọa độ $\to (d)$ đi qua $(0,0)$

$\to (2m-1)\cdot 0+3(m-1)\cdot 0=4m-2$

$\to 0=4m-2$

$\to m=\dfrac12$

d.Để $(d)$ đi qua $A(2,1)$

$\to (2m-1)\cdot 2+3(m-1)\cdot 1=4m-2$

$\to 7m-5=4m-2$

$\to 3m=3$

$\to m=1$