Cho tam giác ABC có A=90 .Vẽ tia Ax vuông góc AC (Ax và AB cùng phía so với AC ).Trên tia Ax lấy D sao cho AD=AC .V ẽ tia Ay vuông góc AB (Ay và Ac cùng phía so với AB) Trên Ay lấy E sao cho AE=AB Cm BD vuông góc CE Giúp mik với mik đang cần gấp lắm

`-` Để chứng minh `BD` vuông góc `CE`, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras và các định lí về tam giác đồng dạng.
`-` Gọi `M` là trung điểm của `AC`. Ta có `AM` `=` `MC` (vì `A` là góc vuông).
`-` Do đó, tam giác `ABC` đồng dạng với tam giác `ABD` (theo định lí góc đồng dạng).
`-` Vì `AD` `=` `AC` và `AM` `=` `MC`, nên tam giác `ADM` đồng dạng với tam giác `AMC` (theo định lí cạnh đồng dạng).
`-` Từ đó, ta có:
`AD`/`AM` `=` `AC`/`MC`
`=>` `1` `=` `AC`/`MC`
`=>` `AC` `=` `MC`
`-` Do đó, tam giác `AMC` là tam giác cân tại `M`.
`-` Tương tự, ta có tam giác `ABE` là tam giác cân tại `E`.
`-` Vì tam giác `AMC` và tam giác `ABE` cùng có góc `A` bằng `90` độ, nên chúng đồng dạng (theo định lí góc đồng dạng).
`-` Từ đó, ta có:
`BD`/`CE` `=` `AM`/`AE`
`=>` `BD`/`CE` `=` `MC`/`AB`
`=>` `BD`/`CE` `=` `1/2` (vì `MC` `=` `AC/2` và `AB` `=` `2AC`)
`-` Vậy, ta đã chứng minh được rằng `BD` vuông góc `CE`.
`color{green}{#Thanh bình}`