giúp đka bài này vs ạ

Đáp án:

 đặt a=x+b;b=xy(ab thuộc z)

ta có pt

($x+y)^{3}$-3xy(x+y)+1=5xy

⇔$a^{3}$ -3ab+1=5b

⇔b=$\frac{a^{3}+1}{3a+5}$

⇔27b=$\frac{27a^{3}+27}{3a+5}$=$\frac{( 3 a ) ³ + 5 ³ − 98}{3 a + 5}$ 

⇔27b=9a ²−15b+25-$\frac{98}{3 a + 5}$ 

⇒ 3 a + 5 là ước của 98 = ( ± 1 ) . ( ± 2 ) . ( ± 7 ) . ( ± 7 )

ta có  2 th thỏa mãn

TH1:

3 a + 5 = 2 ⇔ a = − 1 ; b = 0

⇔ ( x ; y ) = ( − 1 ; 0 ) ; ( 0 ; − 1 )

TH2: 3 a + 5 = 14 ⇔ a = 3 ; b = 2

⇔ ( x ; y ) = ( 1 ; 2 ) ; ( 2 ; 1 ) KL : ( x ; y ) = ( − 1 ; 0 ) ; ( 0 ; − 1 ) ; ( 1 ; 2 ) ; ( 2 ; 1 )