Bài 2:Cho tam giác ABC . Đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB , AC lần lượt tại M , N . Biết AM=5,MB=3,BC-MN=3,6.Tính MN,BC. Vote đầy đủ

Đáp án:

 (hình đi kèm)

Giải thích các bước giải:

`+)` Có: `AM+MB=AB = 5+3=8`(vì `M\in AB)`

`+)` Có: `BC-MN=3,6` (gt)

`=> BC = MN + 3,6`

 `+)`Xét `\Delta ABC` có:

 `MN` // `BC` (gt) ; `M \in AB` ; `N \in AC`

`=>``(AM)/(AB)=(MN)/(BC)` (hệ quả định lí talet)

`=> 5/8 = (MN)/(MN+3,6)`

`=> 5.(MN+3,6) = 8.MN`

`=> 5.MN+18 = 8.MN`

`=> 18 = 3.MN`

`=> MN = 6`

`=> BC = MN + 3,6 = 6+3,6 = 9,6`

Vậy `MN= 6 ; BC = 9,6`