biết 1²+2²+3²+...+12²=650.so sánh: A=2²+4²+6²+...+24² và B = 1²+3²+6²+9²+...+36²

`color{pink}{#adonis}`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có: `1^2 + 2^2 + 3^2 +....+ 12^2 =650` tức là:

`(1.1)^2 + (2.1)^2 + (3.1)^2 +....+ (12.1)^2 =650`

`1^2(1^2 + 2^2 + 3^2 +....+ 12^2)=650`

`=> 1^2 + 2^2 + 3^2 +....+ 12^2=650`

Lại có: `A= 2^2 + 4^2 + 6^2 +....+24^2`

`A= (2.1)^2 + (2.2)^2 + (2.3)^2 +....+(12.2)^2`

`A= 2^2(1^2 + 2^2 + 3^2 +....+12^2)` 

Mà : `1^2 + 2^2 + 3^2 +....+ 12^2=650`

`=> A=2^2 .650=2600`

`B= 1^2 + 3^2 + 6^2 + 9^2 +....+ 36^2`

`B= 1^2+[(3.1)^2 + (3.2)^2 + (3.3)^2 +....+ (12.3)^2]`

`B= 1+3^2(1^2 + 2^2 + 3^2 +....+ 12^2)`

`B= 1+ 3^2 .650 = 1+5850=5851`

Mà: `2600<5851` 

`=> A<B`