Tích của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4:
Gọi n là số tự nhiên đầu tiên trong chuỗi bốn số liên tiếp.
Các số tự nhiên liên tiếp sẽ có dạng: n, n+1, n+2, n+3.
Tích của bốn số này là: n * (n+1) * (n+2) * (n+3).
Để chứng minh rằng tích này chia hết cho 4, ta cần xét hai trường hợp:
-   Nếu n chia hết cho 2, tức là n là một số chẵn, thì tích n, n+1, n+2, n+3 có chứa ít nhất một số chia hết cho 2. Vì vậy, tích này chia hết cho 2.
-   Nếu n không chia hết cho 2, tức là n là một số lẻ, thì trong tức này, n+1, n+2, n+3 sẽ là các số chẵn. Khi đó, tích n * (n+1) * (n+2) * (n+3) chứa ít nhất hai số chia hết cho 2. Vì vậy, tích này chia hết cho 4.
Vậy, tích của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4.