tìm GTNN của `C=` `(x+3)/\sqrt{x}`

Ta có:

`C= (x+3) / \sqrt{x} = x/\sqrt{x} + 3/\sqrt{x} = \sqrt{x} + 3/\sqrt{x}`

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

`\sqrt{x} + 3/\sqrt{x} >= 2.\sqrt{\sqrt{x} . 3/\sqrt{x}}  `

`=>\sqrt{x} + 3/\sqrt{x} >= 2\sqrt{3} `

`=> C >= 2\sqrt{3}`

Vậy `C_min = 2\sqrt{3}`

Dấu `=` xảy ra `<=> x=0`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (AM-GM):

-Với `2` số thực dương `a` và `b`, ta luôn có:

`a + b >= 2\sqrt{ab}`