Giúp mình bài này với: cos4x - cos2x = 2

Đáp án:

\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} \cos 4x - \cos 2x = 2\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - 1 - \cos 2x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - \cos 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2\cos 2x - 3} \right)\left( {\cos 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2\cos 2x = 3\\ \cos 2x = - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos 2x = \frac{3}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\ \cos 2x = - 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2x = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right). \end{array}\)