Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà số đó chia cho 3, cho 5, cho 7 có số dư theo thứ tự là 2,3, 4.?

Đáp án:53

Giải thích các bước giải:

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3

Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5

Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7

=>a+52 là BC của 3;5;7

Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105

=>a=52=105

a=105-52

a= 53

Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.