Một công ty tuyển công nhân vào đầu tháng 1 năm mới trong thời gian 5 năm và đưa ra phương án trả lương như sau: Lương tháng khởi điểm là 4 triệu đồng và sau mỗi quý (tức 4 tháng), lương sẽ tăng thêm 500.000 đồng. Hỏi sau 5 năm làm việc thì tổng lương cần chi trả cho một công nhân là bao nhiêu?

Ta có: `4` tháng là một quý

`=>` `1` năm có `3` quý

`=>` `5` năm có `3*5=15` quý

Xét CSC `(u_n): \ {(u_1=4000000),(u_n=u_(n-1)+500000 \ (n in NN, \ n >= 2)):}`

Dễ thấy `u_n` `(n in NN^**)` là lương ở quý thứ `n`, mà trong `1` quý thì một người công nhân được trả lương `4` lần

`=>` Ở quý thứ `n`, một người công nhân được trả `4u_n` đồng

`=>` Tổng tiền lương sau `15` quý là:

`4*u_1+4*u_2+4*u_3+...+4*u_15`

`=4*(u_1+u_2+u_3+...+u_15)`

`=4*S_15`

`=4*(15*(2*4000000+14*500000))/2`

`=450000000`

Vậy sau `5` năm làm việc, tổng lương cần chi trả cho một công nhân là `450` triệu đồng