giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp e bài này với ạ

Gọi vận tốc xuôi dòng của ca-nô là `v_1 ( v_1 >0 , km``/h)`

vận tốc ngược dòng của ca-nô là `v_2 ( v_2 > 0 , v_2 < v_1 , km ``/h)`

 thời gian ca-nô đi xuôi dòng là : `90/v_1 ( ` giờ `)`

thời gian ca-nô đi ngược dòng là : `36/v_2 (` giờ `)`

Vì thời gian đi xuôi dòng nhiều hơn thời gian đi ngược dòng là `2` giờ nên ta có phương trình :

`90/v_1 - 2= 36/v_2`

`<=> 90/v_1 -36/v_2 = 2 (1)`

Vì vận tốc khi đi xuôi hơn vận tốc đi ngược là `6km``/h` nên ta có phương trình :

`v_1-v_2=6 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :

`{(90/v_1-36/v_2=2),(v_1-v_2=6):}`

`<=> {(90/v_1-36/v_2=2),(v_1=6+v_2):}`

`<=> {(90/(v_2+6)-36/v_2=2),(v_1=6+v_2):}`

Ta có : `90/(v_2+6)-36/v_2=2`

`<=> (90v_2)/(v_2(v_2+6))-(36(v_2+6))/(v_2(v_2+6))=(2v_2(v_2+6))/(v_2(v_2+6)`

`<=> 90v_2-36v_2-216=2v_2(v_2+6)`

`<=> 54v_2-216=2(v_2)^2+12v_2`

`<=> -2(v_2)^2+42v_2-216=0`

`<=> (v_2)^2-21v_2+108=0`

`<=> (v_2-12)(v_2-9)=0`

`<=> v_2=12` hoặc `v_2=9`

Do đó ta có :

` {(v_2=9),(v_1=6+v_2):}` hoặc `{(v_2=12),(v_1=6+v_2):}`

`<=> {(v_2=9),(v_1=6+9):}` hoặc `{(v_2=12),(v_1=6+12):}`

`<=> {(v_2=9),(v_1=15):}` hoặc `{(v_2=12),(v_1=18):}`

Ta thấy `v_1=15>v_2=9>0 (tm)` và `v_1=18>v_2=12>0(tm)`

Vậy vận tốc khi xuôi dòng và vận tốc khi ngược dòng của ca-nô lần lượt là : `15km``/h` và `9km``/h` hoặc `18km``/h` và `12km``/h` .