Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biết `\vec{BG}=m.\vec{AB}+n.\vec{AC}`. Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. `m-3n=0` B. `m-n=-1` C. `m=2n` D. `m+n=4/3`

Giải thích các bước giải:

Gọi $BG\cap AC=D\to D$ là trung điểm $AC$

Ta có:

$\vec{BG}=\dfrac23\vec{BD}=\dfrac23(\vec{BA}+\vec{AD})=\dfrac23(\vec{BA}+\dfrac12\vec{AC})=\dfrac23(-\vec{AB}+\dfrac12\vec{AC})=-\dfrac23\vec{AB}+\dfrac13\vec{AC}$

 $\to m=-\dfrac23, n=\dfrac13$

$\to m-n=-1$

$\to B$