a, chứng minh rằng với mọi x thì A=x^2-5x+10>0 b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= x^2-x+3

a) `A = x^2 - 5x + 10`

`= x^2 - 2 . x . 5/2 + (25)/4 + (15)/4`

`= (x - 5/2)^2 + (15)/4`

Ta có `: (x - 5/2)^2 >= 0`

`=> (x - 5/2)^2 + (15)/4 >= (15)/4 > 0`

Vậy `A > 0` với mọi `x`

b) `B = x^2 - x + 3`

`= x^2 - 2 . x . 1/2 + 1/4 + (11)/4`

`= (x - 1/2)^2 + (11)/4`

Ta có `: (x - 1/2)^2 >= 0`

`=> (x - 1/2)^2 + (11)/4 >= (11)/4 > 0`

Dấu "=" xảy ra khi `: x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2`

Vậy `B_(min) = (11)/4 <=> x = 1/2`