Hai người muốn dùng dây kéo một khối gỗ nổi trên mặt nước đi dọc theo bờ sông (như hình vẽ mình họa). Người thứ nhất dùng lực kéo 300N . Hỏi người thứ hai cần dùng lực bao nhiêu để kéo được khúc gỗ đi dọc theo bờ sông? (làm tròn đến hàng đơn vị) A. 300N . B. 212N . C. 200N . D. 259N

Giải thích các bước giải:

Kẻ hình bình hành $ABDC$ với:

$\vec{AB}=\vec{F_2}; AB=|\vec{F_2}|$

$\vec{AC}=\vec{F_1}; AC=300$

$\widehat{BAD}=45^o$

$\widehat{DAC}=30^o$

$\widehat{BAC}=\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=75^o$

$\widehat{ABD}=180^o-\widehat{BAC}=105^o$

$\widehat{BDA}=\widehat{DAC}=30^o$

$\widehat{ADC}=\widehat{BAD}=45^o$

$\hat C=\hat B=105^o$

Ta có:

$\dfrac{AD}{\sin C}=\dfrac{AC}{\sin\widehat{ADC}}$

$\to AD=\dfrac{AC\sin C}{\sin\widehat{ADC}}$

$\to AD=\dfrac{300\sin105^o}{\sin45^o}$

$\to AD=150\left(1+\sqrt{3}\right)$

Lại có:

$\dfrac{AD}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin\widehat{ADB}}$

$\to AB=\dfrac{AD\sin\widehat{ADB}}{\sin B}$

$\to AB=\dfrac{150\left(1+\sqrt{3}\right)\cdot \sin30^o}{\sin105^o}$

$\to AB=150\sqrt2\approx 212(N)$