Bài 9: Tìm 2 số tự nhiên a, b biết: a) a.b = 216; ƯCLN(a; b) = 6 b) a b = 162, ƯCLN(a; b) = 18

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

b,

Vì ƯCLN(a,b)=18 => a=18k; b=18q (UCLN(q,k)=1;k>q)

=>a+b=162

18k+18q=162

18.(k+q)=162

=>k+q=9

Ta có bảng:

k1234q8765a18365472b14412610890

Vậy a,b={(18;144);(36;126);(54;108);(72;90)}

a,

Vì ƯCLN=6 nên a=6k ,b=6q(k thuộc N ; UCLN(k,q)=1) mà ab=216

-->6k.6q=216

-->k.q=6 mà (k,q)=1

Nếu k=1 thì q=6 -->a=6,b=36

Nếu k=2 thì q=3 -->a=12,b=18

Nếu k=3 thì q=2-->a=18 b=12

Nếu k=6 thì q=2 -->a=36 b=6