Cos x . Cos2x . Cos 4x . Cos 8x = $\frac{1}{16}$

Thử $\sin x=0\Rightarrow x=k\pi$ không là nghiệm của phương trình

Xét $\sin x\ne 0$
$\begin{array}{l}
\cos x\cos 2x\cos 4x\cos 8x = \dfrac{1}{{16}}\\
 \Leftrightarrow \sin x\cos x\cos 2x\cos 4x\cos 8x = \dfrac{1}{{16}}\sin x\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin 2x\cos 2x\cos 4x\cos 8x = \dfrac{1}{{16}}\sin x\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}\sin 4x\cos 4x\cos 8x = \dfrac{1}{{16}}\sin x\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{8}\sin 8x\cos 8x = \dfrac{1}{{16}}\sin x\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{16}}\sin 16x = \dfrac{1}{{16}}\sin x\\
 \Leftrightarrow \sin 16x = \sin x\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
16x = x + k2\pi \\
16x = \pi  - x + k2\pi 
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{k2\pi }}{{15}}\\
x = \dfrac{{\left( {2k + 1} \right)\pi }}{{17}}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$