Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương A=x^2+y^2-6x+3y+16

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`A= x^2 + y^2 - 6x + 3y + 16`

`= (x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 3y + 9/4) + 19/4`

`= (x^2 - 2.x.3 + 3^2) + [y^2 + 2.y. 3/2 + (3/2)^2] + 19/4 `

`= (x-3)^2 + (y + 3/2)^2 + 19/4 ≥ 19/4   `   `(∀x;y∈R) `

      ` ⇒ A > 0 `       ` ⇒ A` luôn dương