Tìm Gtnn của B=x^2+2y^2+2xy-2y

`B= x^2 + 2y^2 + 2xy - 2y`

`= (x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 - 2y +1) - 1`

`= (x+y)^2 + (y-1)^2 -1`

`+)` Ta có: `{((x+y)^2≥0∀x;y∈R),((y-1)^2 ≥0∀y∈R):}`

         `⇒ (x+y)^2 + (y-1)^2 ≥0 ∀x;y`

             `⇒ (x+y)^2 + (y-1)^2 -1 ≥ -1`

         `⇒ B_(min)=-1`

`+)` Dấu "=" xảy ra khi: `{(x+y=0),(y-1=0):} ⇔ {(x=-y),(y=1):} ⇔ {(x=-1),(y=1):}`

Vậy `B_(min)=-1` khi `x=-1; y=1`