số giao điểm của đường cong y=x^3 -2x^2+x-1 và đường thẳng y=1-2x là

Để hai đồ thị hàm số này giao nhau tức là chúng có chung nghiệm `(x_0;y_0)`

Thay `(x_0;y_0)` vào từng hàm số ta có: (đặt đơn giản là `x` và `y` để viết cho dễ nha)

`y=x^3-2x^2+x-1` (1)

`y=1-2x` (2) (mik ko viết hệ phương trình để khỏi phải viết đi viết lại nha)

Thay (2) vào (1) ta có: 

`1-2x=x^3-2x^2+x-1`

`=> x^3-2x^2+3x-2=0`

`=> x^3-x^2-x^2+x+2x-2=0`

`=> x^2(x-1)-x(x-1)+2(x-1)=0`

`=> (x-1)(x^2-x+2)=0`

Vì `x^2-x+2>0` (Cái này dùng Delta chứng minh)

`=> x-1=0`

`=> x=1 ; => y=-1`

Vậy hai hàm số này chỉ có chung một nghiệm là `(1;-1)`

`=>` Số giao điểm của hai đồ thị hàm số là `1`

`\color{Lime}{@Hat}`