Cho phân thức : cho phân thức m=(x^5-2x^4+2x^3-4x^2-3x+6)/(x^2+2x-8 ) a, Tìm tập xác định của M b, Tìm giá trị của x để M=0 c, rút gọn M

Đáp án:`a)D=RR\\{2;-4}`

`b)M=0<=>[(x=1),(x=-1):}`

`c)M=(x^4+2x^2-3)/(x+4)` 

Giải thích các bước giải:

 `a)TXD:x^2+2x-8\ne0`

`<=>x^2-2x+4x-8\ne0`

`<=>x(x-2)+4(x-2)\ne0`

`<=>(x-2)(x+4)\ne0`

`<=>{(x\ne2),(x\ne-4):}`

`b)M=0`

`<=>x^5-2x^4+2x^3-4x^2-3x+6=0`

`<=>x^4(x-2)+2x^2(x-2)-3(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x^4+2x^2-3)=0`

`<=>(x-2)(x^4-x^2+3x^2-3)=0`

`<=>(x-2)(x^2-1)(x^2+3)=0`

`<=>(x-2)(x^2-1)=0` do `x^2+3>=3>0`

`<=>x^2-1=0` do `x\ne2<=>x-2\ne0`

`<=>x=+-1(tmdk)`

Vậy `M=0<=>x=+-1`

`c)M=(x^5-2x^4+2x^3-4x^2-3x+6)/((x-2)(x+4))`

`M=(x^4(x-2)+2x^2(x-2)-3(x-2))/((x-2)(x+4))`

`M=((x-2)(x^4+2x^2-3))/((x-2)(x+4))`

`M=(x^4+2x^2-3)/(x+4)`