Người ta cần trang trí một họa tiết như hình vẽ bằng cách sơn kín phần được tô đậm .Biết chi phí để sơn 1 mét vuông là 250.000 đồng , tam giác trong hình vẽ có các cạnh lần lượt là 3 mét , 5 mét , 5 mét . tính số tiền cần bỏ ra để hoàn thành việc sơn trang trí họa tiết đó ( làm tròn đến đơn vị đồng )

Giải thích các bước giải:

Diện tích tam giác là:

$$\sqrt{\dfrac{3+5+5}2\cdot \dfrac{-3+5+5}2\cdot\dfrac{3-5+5}2\cdot \dfrac{3+5-5}2}=\dfrac{3\sqrt{91}}4(m^2)$$ 

Bán kính đường tròn tiếp xúc các cạnh trong tam giác là:

$$\dfrac{3\sqrt{91}}4:\dfrac{3+5+5}2=\dfrac{3\sqrt7}{2\sqrt{13}}(m)$$

Diện tích cần sơn là:

$$\dfrac{3\sqrt{91}}4-(\dfrac{3\sqrt7}{2\sqrt{13}})^2\cdot\pi\approx 3.35(m^2)$$

Số tiền cần bỏ ra là:

$$3.35\cdot 250000=837500(đồng)$$