sosssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`( a^2 + 2b + 3 )`  `\vdots`  `5 `

`( b^2 + 2a + 3 )`  `\vdots`  `5`

`<=>   ( a^2 + 2b + 3 - b^2 - 2a - 3 )`  `\vdots`  `5`

`<=>   ( a^2 - b^2 + 2b - 2a )  ` `\vdots`   `5`

`<=>  [ ( a - b )( a + b ) - 2( a - b ) ] ` `\vdots`   `5`

`<=>  ( a - b )( a + b - 2 ) ` `\vdots`   `5`

Xảy ra 1 trong 2TH sau: 

`+ TH1:  ( a - b )`  `\vdots`   `5`

`<=>  2( a - b ) `  `\vdots`   `5`

`<=>  ( a^2 + 2b + 3 + 2a - 2b )` `\vdots`  `5`

`<=>  ( a^2 + 2a + 1 + 2 )`  `\vdots`   `5`

`<=>  [ ( a + 1 )^2 + 2  ]`   `\vdots`  `5`

`<=>  ( a + 1 )^2`  chia  `5 `  dư   `3`

Mà không có số cp nào chia `5` dư `3 `

`=>  ( a - b )`  `\vdots`   `5 ` ( loại )

`+ TH2:  ( a + b - 2 )`  `\vdots`   `5`

`<=>  2( a + b - 2 )`  `\vdots`  `5`

`<=>  ( a^2 + 2b + 3 - 2a - 2b + 4 ) ` `\vdots`  5

`<=>  ( a^2 - 2a + 7 )`   `\vdots`   `5`

`<=> [ ( a^2 - 2a + 1 ) + 6 ]`   `\vdots`   `5`

`<=> [ ( a - 1 )^2 + 6 ]`   `\vdots`   `5`

`<=>  ( a - 1 )^2 `  chia   `5`   dư   `4`   ( tồn tại )

`=>  ( a + b - 2 ) ` `\vdots`   `5`  ( TM )

Ta lại có: 

`( a + b - 2 )`   `\vdots`   `5`

`<=>  ( a + b + 2023 - 2025 ) ``\vdots`  `5`

`<=>  ( a + b + 2023 ) ` `\vdots`` 5` ( do  ` 2025`  `\vdots` ` 5` )  ( đpcm )