cho biết x^2+y^2=13, xy=6 tính x^2-y^2

Đáp án:

$\pm5.$

Giải thích các bước giải:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=13+2.6=25\\ (x-y)^2=x^2-2xy+y^2=13-2.6=1\\ (x+y)^2(x-y)^2=25\\ \Leftrightarrow [(x+y)(x-y)]^2=25\\ \Rightarrow (x+y)(x-y)=\pm5\\ \Rightarrow x^2-y^2=\pm5.$