Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = $\sqrt{(x + 2)^{4} + 25}$ + (1 - y)² - 999

Với mọi số thực `x,y`, ta có: 

+) `(x+2)^2 >= 0` 

`(x+2)^2 + 25 >= 25`

`sqrt((x+2)^2+25) >= 5` (1)

+) `(1-y)^2 >= 0` (2)

Từ (1) và (2), suy ra: `sqrt((x+2)^2 + 25) + (1-y)^2 + 999 >= 5 + 0 - 999 = -994`

Dấu "=" xảy ra khi `{((x+2)^2 = 0),((1-y)^2 = 0):}` nên `{(x = -2),(y = 1):}`

Vậy, `min A = -994` khi `(x;y) = (-2;1)`