cho x y thỏa mãn 2x^2+y^2+9=6x+2xy tính giá trị biểu thức A= x^2019 y^2020 - x^2020 y^2019 + 1/9xy

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$2x^2+y^2+9=6x+2xy$

$\to 2x^2-2xy-6x+y^2+9=0$

$\to (x^2-6x+9)+(x^2-2xy+y^2)=0$
$\to (x-3)^2+(x-y)^2=0$

Mà $(x-3)^2+(x-y)^2\ge 0$

$\to$Dấu = xảy ra khi $(x-3)^2=(x-y)^2=0$ 

$\to x-3=x-y=0$

$\to x=y=3$

$\to A=3^{2019}\cdot 3^{2020}-3^{2020}\cdot 3^{2019}+\dfrac19\cdot 3\cdot 3=0+1=1$