So sánh 625^15 và 12^45

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Để so sánh \(625^{15}\) và \(12^{45}\), ta có thể sử dụng các tính chất của lũy thừa. Đầu tiên, ta có \(625 = 5^4\) và \(12 = 2^2 \times 3\). Vậy \(625^{15} = (5^4)^{15} = 5^{4 \times 15} = 5^{60}\). Tương tự, \(12^{45} = (2^2 \times 3)^{45} = 2^{2 \times 45} \times 3^{45} = 2^{90} \times 3^{45}\). Để so sánh hai số này, ta chỉ cần so sánh các số mũ của 5 và 2. Vì 60 > 90, nên \(5^{60}\) sẽ lớn hơn \(2^{90}\). Vậy \(625^{15}\) sẽ lớn hơn \(12^{45}\). Đáp án: \(625^{15}\) > \(12^{45}\).