Phân tích đa thức `(x^{2}+4x+8)^{2}+3x^{3}+14x^{2}+24x` thành nhân tử

${\text{Phương pháp đặt ẩn phụ:}}$

($x^{2}+ 4x + 8)^{2}$ `+` $3x^{3}$ `+` $14x^{2}$ `+` `24x` 

`=` ($x^{2}+ 4x + 8)^{2}$ `+` $3x^{3}$ `+` $12x^{2}$ `+` $2x^{2}$  `+` `24x`

`=` ($x^{2}+ 4x + 8)^{2}$ `+` `3x` $(x^{2} + 4x + 8)$ `+` $2x^{2}$  

${\text{Đặt $x^{2}+ 4x + 8$ = t}}$

($x^{2}+ 4x + 8)^{2}$ `+` `3x` $(x^{2} + 4x + 8)$ `+` $2x^{2}$  

`=` $t^{2}$  `+` 3tx`+` $2x^{2}$  

`=`  $t^{2}$ `+` `2tx` `+` `1tx` `+` $2x^{2}$ 

`=` $t(t + x)$ `+` $2x( t + x)$

`=` ($t + x)$ ($t + 2x)$

`=` ($x^{2}+ 4x + 8$ `+` `x`) $(x^{2}+ 4x + 8 + 2x)$

`=` ($x^{2}+ 5x + 8$) $[x(x + 4) + 2(x + 4)]$

`=` ($x^{2}+ 5x + 8$)$(x + 4)$$(x +2)$

$\color{pink}{\text{kieuank:3}}$