Cho tập M = { x thuộc Z | ( x^2- 4x + 3 ).( x - m ) = 0 }. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để tổng tất cả các phần tử của tập M bằng 4 ?

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$(x^2-4x+3)(x-m)=0$

$\to (x-1)(x-3)(x-m)=0$

$\to x\in\{1, 3, m\}$

Trường hợp $m\notin\{1, 3\}$

$\to$Tổng phần tử của $m$ là $1+3+m=m+4$ 

Để tổng phần tử của $M$ bằng $4\to m+4=0\to m=0$

Trường hợp $m\in\{1, 3\}$

$\to M=\{1, 3\}$ có tổng phần tử là $1+3=4$

$\to m\in\{1, 3\}$ thỏa mãn

Vậy có tất cả $3$ giá trị của $m$ thỏa mãn đề $(m\in\{0, 1, 3\})$