Bài 1 Trong một đợt quyên góp để ủng hộ học sinh vùng khó khăn. 40 học: sinh lớp 11 của trường X thực hiện kế hoạch quyên góp như sau: Ngày đầu tiên mỗi bạn quyên góp 2000 đồng, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn quyên góp hơn ngày liền trước là 500 đồng. Hồi sau bao nhiêu ngày thì số tiền quyên góp được là 9800,000 đồng Bài 2 Đầu mùa thu hoạch sầu riêng, ông A đã bản cho người thứ nhất nửa số sầu riêng thu hoạch được và tặng them 1 quả, bán cho ng thứ hai nữa số sầu riêng con lại và tặng thêm 1 quả. Ong cứ tiếp tục cách bán như trên thi den người thứ bảy so sầu riêng của ông được bán hết. Tính số sầu riêng mà ông A thu hoạch được

Bài 1

Xét dãy số `(d_n): \ {(d_1=2000),(d_(n+1)=d_n+500 \ (n in NN^**)):}` với `d_n` là số tiền mỗi bạn sẽ quyên góp vào ngày thứ `n` `(n in NN^**)`

`=>` Số tiền quyên góp thu được vào ngày thứ `n` là `40d_n`

Ta có: `40d_1+40d_2+...+40d_n=9800000`

`<=>` `d_1+d_2+...+d_n=245000`

`<=>` `(n*(d_1+d_n))/2=245000`

`<=>` `n*(d_1+d_n)=490000`

`<=>` `n*[4000+(n-1)*500]=490000`

`<=>` `n=28` (Thỏa mãn) hoặc `n=-35` (Loại)

Vậy ............................................

Bài 2

Xét dãy `(u_n): \ {(u_1=a),(u_(n+1)=u_n/2-1 \ (n in NN^**)):}` với `u_(n+1)` là số quả còn lại sau khi bán cho người thứ `n` `(n in NN^**)` (`a` là số sầu riêng ban đầu của ông `A`)

Sau khi bán cho bảy người thì số sầu riêng của ông `A` đã được bán hết

`=>` `u_8=0`

`=>` `u_7=2`

`=>` `u_6=6`

`=>` `u_5=14`

`=>` `u_4=30`

`=>` `u_3=62`

`=>` `u_2=126`

`=>` `u_1=254` hay ông `A` thu hoạch được `254` quả sầu riêng

Thay lại ta thấy thỏa mãn