hàm số f(x^2 - 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

 `y=f(x^2-2x)`

`y'=(x^2-2x)'f'(x^2-2x)`

`y'=(2x-2)f'(x^2-2x)`

Hàm số nghịch biến `<=>(x-1)f'(x^2-2x)<0`

`TH1:f'(x^2-2x)<0`

`<=>{([(x^2-2x<-2),(x^2-2x>3):}),(x-1>0):}`

`<=>{([(x^2-2x+2<0(\text{vô lý})),(x^2-2x-3):}),(x>1):}`

`<=>{((x-3)(x+1)>0),(x>1):}`

`<=>x>3`

`TH2:f'(x^2-2x)>0`

`<=>{([(x^2-2x> -2),(x^2-2x<3):}),(x-1<0):}`

`<=>{([(x^2-2x+2.0(\text{luôn đúng})),((x-3)(x+1)<0):}),(x<1):}`

`<=>[(x<1),(-1<x<1):}`

Vì `(0,1)` nằm trong khoảng `(-1,1)` nên chọn C