Trong mặt phẳng cho tam giác ABC có AC=4cm góc A = 60 độ, góc C = 75 độ. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o$

$\Rightarrow \widehat{B} = 180^o - \widehat{A} - \widehat{C} = 180^o - 60^o - 75^o = 45^o$

Áp dụng định lý sine, ta có:
$\dfrac{BC}{\sin A} = \dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{AB}{\sin C}$

$\Rightarrow \dfrac{BC}{\sin 60^o} = \dfrac{4}{\sin 45^o} = \dfrac{AB}{\sin 75^o}$

$\Rightarrow BC = \dfrac{4 \sin 60^o}{\sin 45^o} = 2\sqrt{6}(cm)$