Bài 4: (0,5 điểm) Tìm số nguyên x sao cho biểu thức sau là số nguyên: G = $\frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 3}$

`G=  (\sqrt{x} + 5)/(\sqrt{x} -3 ) ( x >= 0 ; x \ne 9)`

`= (\sqrt{x} - 3 +8)/(\sqrt{x} -3)`

`= 1 + 8/(\sqrt{x} -3)`

Để `G in ZZ`

`=> 8/(\sqrt{x} -3 ) in ZZ (` Vì `1 in ZZ)`

`=> 8 \vdots \sqrt{x} -3`

Hay `\sqrt{x} -3 in Ư(8) = {-1;1;-2;2;-4;4;-8;8}`

`=> \sqrt{x} in {2;4;1;5;-1;7;-5;11}`

`=> x in {4;16;1;25;49;121}`

Vậy với `x in {4;16;1;25;49;121}` thì `G  in ZZ`