giải giúp mình với ạ

15.

`*` Gọi

`A` là biến cố " người dân nghiện thuốc lá"

`\overline{A}` là biến cố " người dân không nghiệm thuốc lá"

`B` là biến cố " người dân bị viêm họng "

`\overlineB` là biến cố " người dân không bị viêm họng"

`*` Theo bài ra ta có:

`-` Tỷ lệ người dân nghiện thuốc lá là: `P(A)=30%`

`-` Tỷ lệ người dân không nghiện thuốc lá là: `P(\overline{A})=70%`

`-` Tỷ lệ người dân viêm họng trong số người nghiện thuốc lá là: `P(B//A)=60%`

`-` Tỷ lệ người dân viêm họng trong số người không hút thuốc lá là: `P(B//\overline{A})=40%`

a) Áp dụng công thức $Bayes$

`P(A//B) = (P(A). P(B//A))/(P(A).P(B//A) + P(\overlineA).P(B//\overlineA)`

`P(A//B) = (30%.60%)/(30%.60%+70%.40%)`

`P(A//B)=39,13%`

`=>` Chọn ngẫu nhiên một người, người đó bị viêm họng. Xác suất để người đó nghiện thuốc là: `39,13%`

b)

`*` Có: `P(B//A) = 100%- P(\overlineB//A) = 100%  - 60% = 40%`

`*` Có:  `P(B//A) = 100% -P(\overlineB//\overline{A}) = 100%-40%=60%`

`*` Áp dụng công thức $Bayes$

`P(A//\overlineB)=(P(A).P(\overlineB//A))/(P(A).P(\overlineB//A)+P(\overlineA).P(\overlineB//overlineA))`

`P(A//\overlineB)=(30%.40%)/(30%.40%+70%.60%)`

`P(A//\overlineB)=22,22%`

`=>` Chọn ngẫu nhiên một người, người đó không bị viêm họng. Xác suất để người đó nghiện thuốc là: `22,22%`