Câu 1: Các số hữu tỉ $\frac{-5}{11}$; $\frac{-5}{9}$; $\frac{7}{5}$; $\frac{3}{5}$; $\frac{18}{13}$ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: A. $\frac{-5}{11}$; $\frac{-5}{9}$; $\frac{18}{13}$; $\frac{7}{5}$; $\frac{3}{5}$ B. $\frac{-5}{9}$; $\frac{-5}{11}$; $\frac{3}{5}$; $\frac{18}{13}$; $\frac{7}{5}$. C. $\frac{-5}{11}$; $\frac{-5}{9}$; $\frac{3}{5}$; $\frac{18}{13}$; $\frac{7}{5}$. D. $\frac{-5}{9}$; $\frac{-5}{11}$; $\frac{3}{5}$; $\frac{7}{5}$; $\frac{18}{13}$

Đáp án:

 `C`

Giải thích các bước giải:

 Ta so sánh:

`\frac{-5}{11};\frac{-5}{9};7/5;3/5;18/13`

Ta so sánh số âm với số âm và số dương với số dương ta được:

`+)` Ta so sánh:

`\frac{-5}{11};\frac{-5}{9}`

Ta có:

`11>9`

`=>1/11< 1/9`

Ta nhân cả hai vế với `-1` ta được:

`=>-1/11< -1/9`

Ta nhân cả vế với `5`

`=>-5/11< -5/9`

`=>\frac{-5}{11}<\frac{-5}{9}(1)`

`+)` Ta so sánh:

`7/5;3/5;18/13`

Có:

`7/5> 3/5`

`->3/5<7/5(2)`

Ta so sánh:

`7/5` và `18/13`

Ta có:

`5=5`

`13=13`

`->BC N N(5;13)=5.13=65`

Ta quy đồng:

`7/5=\frac{7.13}{5.13}=91/65`

`18/13=\frac{18.5}{13.5}=90/65`

Ta nhận thấy:

`90<91`

`->90/65<91/65`

`->18/13< 7/5(3)`

Từ `(1),(2)` và `(3)` ta được sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

`\frac{-5}{11};\frac{-5}{9};3/5;18/13;7/5`

`->C`