Câu 5: Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Vẽ tia Om là phân giác của góc xOz. Vẽ tia On là tia phân giác của góc zOy. Tính số đo góc mOn? A. ∠mOn = $30^o$ B. ∠mOn = $60^o$ C. ∠mOn = $90^o$ D. ∠mOn = $120^o$

Đáp án và Giải thích các bước giải:

`+` Vì `Oz` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oy` chia `xOy` ra làm hai nên ( `\hat{xOy}` là góc bẹt `= 180^o` )

`\hat{xOz}` `=` `\hat{zOy}` `=` `1/2 .``\hat{xOy}` `=` `1/2 . 180^o` `= 90^o`

`+` Vì `Om` là tia phân giác của `\hat{xOz}` nên

`\hat{xOm}` `=` `\hat{mOz}` `=` `1/2 .``\hat{xOz}` `= 1/2 . 90^o` `= 45^o`

`+` Vì `On` là tia phân giác của `\hat{zOy}` nên

`\hat{zOn}` `=` `\hat{nOy}` `=` `1/2 .``\hat{zOy}` `= 1/2 . 90^o = 45^o`

`+` `\hat{mOn}` `=` `\hat{mOz}` `+` `\hat{zOn}`

`\hat{mOn}` `=` `45^o + 45^o`

`\hat{mOn}` `=` `90^o`

Vậy `\hat{mOn}``= 90^o`

`⇒` Chọn đáp án: `C`