3
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4920
6060
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ : x ≥ 1$
Đặt $: y = \sqrt{5 + \sqrt{x - 1}} ≥ \sqrt{5}$
$ ⇔ y² - \sqrt{x - 1} = 5 (1)$
Pt tương đương:
$ x - 1 + y = 5 (2)$
$ (1) - (2) $ vế- vế:
$ y² - (x - 1) - (y + \sqrt{x - 1}) = 0$
$ ⇔ (y + \sqrt{x - 1})(y - \sqrt{x - 1} - 1) = 0$
$ ⇔ y - \sqrt{x - 1} - 1 = 0$
$ ⇔ y = \sqrt{x - 1} + 1$
$ ⇔ y² = x + 2\sqrt{x - 1}$
$ ⇔ 5 + \sqrt{x + 1} = x + 2\sqrt{x - 1}$
$ ⇔ \sqrt{x - 1} = 5 - x$
$ ⇔ x - 1 = 25 - 10x + x² (1 ≤ x ≤ 5)$
$ ⇔ x² - 11x + 26 = 0$
$ ⇔ x = \dfrac{11 - \sqrt{17}}{2} (TM)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin