Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng AC. a) Giả sử AD = 9cm, AB = 12cm. Tính độ dài đoạn thẳng DH, số đo góc DAC (số đo góc làm tròn đến phút) b) Chứng minh rằng: $\frac{DC^2}{BC^2}=\frac{CH}{AH}$ c) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H trên đường thẳng AD và DC. Chứng minh rằng: $\frac{S(BAC)}{S(DMN)}=\frac{1}{sin^2DAC}+\frac{1}{cos^2HDC}$