Dùng BĐT AM_GM để tìm GTNN

`{x-\sqrt{x}+4}/{x-1}`
`={\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+4}/{\sqrt{x}-1}`
`=\sqrt{x}+4/{\sqrt{x}-1}`

`=\sqrt{x}-1+1+4/{\sqrt{x}-1}`
Áp dụng `AM-GM`
`\sqrt{x}-1+1+4/{\sqrt{x}-1}>=1+2\sqrt{(\sqrt{x}-1).(4/{\sqrt{x}-1})}=1+2\sqrt{4}=5` 
Dấu `=` xảy ra `<=>x=9`
Vậy....